Modélisation Déterministe et Aléatoire
LAMMDA
Laboratoire de Mathématiques :
Le Laboratoire de Mathématiques : Modélisation Déterministe et Aléatoire (LAMMDA) a été créé en 2016 avec la participation de 35 chercheurs dont 14 sont des doctorants en Mathématiques. Les principaux thèmes du laboratoire sont : Equations aux dérivées partielles, théorie du contrôle, processus stochastiques, statistique, modélisation, calcul numérique et analyse harmonique. Dès sa création, le laboratoire LAMMDA n’a cessé d’utiliser ses moyens pour permettre à tous ses membres d’effectuer leurs travaux de recherche dans des conditions favorables.
Ceci a abouti à un nombre considérable d’articles scientifiques publiés dans des journaux internationaux de bonne qualité.
En outre, le laboratoire LAMMDA a pu soutenir plusieurs mémoires de mastères de recherche en mathématiques et en mathématiques appliquées, des thèses de doctorat et une habilitation universitaire.
D’autre part, un séminaire de mathématiques est programmé une fois par quinzaine auquel plusieurs conférenciers tunisiens et étrangers ont été invités à présenter leurs derniers résultats. Dans le cadre de la coopération internationale, nous avons réussi en 2017 à monter un projet de recherche PHC-Utique avec la collaboration de l’Institut Elie Cartan de Lorraine. En septembre 2019, nous avons organisé le congrès international intitulé « New Trends in Analysis and Probability».
THEMATIQUES DE RECHERCHE
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Problème de stabilisation pour les équations des ondes et Schrödinger dans des domaines extérieurs.
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Estimations sur la résolvante en haute fréquences, localisation des résonances, en utilisant des outils d’analyse microlocale et d’analyse semi-classique.
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Effet régularisant pour les équations de Schrödinger perturbées par la présence d’un obstacle ou d’un terme non auto-adjoint.
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Stabilisation des équations non linéaires telle que l’équation de Klein-Gordon.
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Etude de l’énergie pour des systèmes d’équations hyperboliques couplées.
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Prolongement unique et applications.
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Approximation numérique des solutions des EDP.
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Théorie spectrale et application aux problèmes de stabilisation.
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Problèmes inverses et valeurs propres de transmission.
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Etude spectrale sur des domaines particuliers comme les guides d’ondes et les graphes et applications.
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Etude de l’interaction fluide-structure.
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Equations de Stokes instationnaires au problème d’interaction sang-LDL.
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Dynamique d’un feuillet cellulaire blessé.
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Calcul stochastique.
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Théorie du potentiel et applications.
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Comportement au bord des solutions positives d’équations semi-linéaires.
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Séries chronologiques.
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Estimateurs non paramétriques.
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Equations différentielles stochastiques.
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Analyse harmonique et fonctions spéciales liées aux opérateurs différentiels et aux différences.
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Transformations intégrales et applications en analyse harmonique.